電動勢平衡方程式
轉矩平衡方程式
功率平衡關系
一.直流電機的基本方程式
（一）電動勢平衡方程式
并勵電動機電樞回路與勵磁回路的電動勢平衡方程式如下：

圖1.6.1電動機電樞回路與勵磁回路電路

圖1.6.1電機穩態運行時

作電動機運行


作發電機運行:


(二)轉矩平衡方程式
圖1.6.2電機的轉矩平衡關系圖

得出電動機穩態運行時的轉矩平衡方程式為

在發電機中，原動機的拖動轉矩為T1，其轉矩平衡方程式則為

得出發電機穩態運行時的轉矩平衡方程式為

(三)功率平衡關系

并勵電動機
Pe=UI
=U(If+Ia)=UIf+(Iara+2△Ub+Ea)Ia
=pcuf+pcua+pc+Pem
Pem=TemΩ
=(T2+T0)Ω
=P2+P0
=P2+pFe+pmec
并勵發電機
P1=T1Ω
=(Tem+T0)Ω
=Pem+P0
=Pem+pFe+pmec
Pem=EaIa
=(U+Iara+2△Uc)Ia
=UIa+Ia2ra+2Ia△Uc
=UI+UIf+Ia2ra+2Ia△Uc
=P2+pcuf+pcua+pc
二.直流電動機的工作特性
1.直流電動機的工作特性（普遍的）
端電壓U=UN(額定電壓)
電樞回路中無外加電阻
勵磁電流I=IfN(額定勵磁電流)時
電動機的轉速n、電磁轉矩Tem和效率η三者與輸出功率P2之間的關系　
2.并勵直流電動機的工作特性（特殊的）

1）轉速特性
當U=U，I=If時，n=f(Ia)的關系曲線
n=(U/Ceφ)-(RaIa/Ceφ)
2）轉矩特性
當U=U，If=IfN時，Tem=f(Ia)的關系曲線
Tem=CTφIa
3）效率特性
當U=UN，If=IfN時，η=f(Ia)的關系曲線
（1）銅耗
電流流過導體時，消耗在電阻內的損耗；
其次是勵磁回路的銅耗pcuf=IfRf；還有電刷接觸損耗
（2）鐵耗
電動機的主磁通在磁路的鐵磁材料中交變時所產生的損耗
（3）機械損耗
機械損耗包括軸承及電刷的摩擦損耗和通風損耗
（4）附加損耗
附加損耗p△又稱雜散損耗
附加損耗主要包括：
*（電樞鐵心上齒槽存在，使氣隙磁通大小脈振和左右搖擺在）鐵心中引的鐵損耗；
*電樞反應使磁場畸變引起的電樞鐵耗
*換向電流產生的銅耗等
因為難于精確計算
*對無補償繞組的直流電機，附加損耗按額定容量1%估算
*對有補償繞組的直流電機，附加損耗按額定容量0.5%估算
對于并勵直流電動機
因為磁通基本不變，轉速基本不變,所以勵磁損耗、鐵耗和機械損耗可以認為不變.如果不計附加損耗，效率為：

可見效率曲線有一個最大值，令：

當電動機不變損耗等于隨電流平方而變的可變損耗時，電動機效率達到最大。
此結論對所有電機有普遍意義
*空載運行*負載運行
三.直流發電機的工作特性

圖1.6.5常用他勵,并勵和復勵發電機的接線圖

直流發電機運行時，由原動機拖動，通常保持n=nN
(一)空載運行
1.空載運行
當n=nN時，勵磁繞組端加上勵磁電壓Uf，調節勵磁電流If0，使發電機空載端電壓U0=（1.1-1.3）U，然后再使If0逐步降到零,這樣測得的空載端電壓U0和勵磁電流If0關系,即為他勵發電機空載運行時特性曲線U0=f(If0)

圖1.6.6他勵發電機空載運行時特性曲線

因為空載特性表明的是直流電機磁路特性
所以對于并勵和復勵發電機空載特性也以他勵方式測取
2.并勵和復勵直流發電機空載電壓的建立
1）空載電壓的建立
對于勵磁繞組的端電壓Uf和勵磁電流Ir
若從電機磁路關系上考慮要滿足空載特性，
即U0=f(If0)
而從電路關系上觀察，必須遵循伏安特性，
即Uf=rf*If0
由此可見，U0、If0必須同時滿足(1-81)和(1-82)

所以U0和If0之值就是表示上述兩種特性的曲線交點：A的坐標
并勵直流發電機的自勵（圖1.6.7）
2）并勵直流發電機自勵的三個條件
*電機必須有剩磁
*勵磁繞組并聯到電樞的極性必須正確
*勵磁回路中電阻小于rfc（稱為臨界值）
(二)負載運行直流發電機的外特性（圖1.6.8）

(1)負載增加，去磁性質的電樞反應引起氣隙合成磁通的減小
，從而使相應的感應電動勢下降
(2)此時電樞回路的電阻和電刷壓降R0I0增大
以上兩個因素都促使發電機端電壓下降
并勵發電機外特性曲線斜率更大的原因