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步進(jìn)電機(jī)的速度控制及加減速曲線
步進(jìn)電機(jī)區(qū)別于其他控制用途電機(jī)的最大特點是，它可接受數(shù)字控制信號（電脈沖信號）并轉(zhuǎn)化成與之相對應(yīng)的角位移或直線位移，因而本身就是一個完成數(shù)字模擬轉(zhuǎn)化的執(zhí)行元件。
而且它能進(jìn)行開環(huán)位置控制，輸入一個脈沖信號就得到一個規(guī)定的位置增量。這樣的增量位置控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的直流伺服系統(tǒng)相比，其成本明顯降低，幾乎不必進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整。因此，步進(jìn)電機(jī)廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、遙控、航天等領(lǐng)域，特別是微型計算機(jī)和微電子技術(shù)的發(fā)展，使步進(jìn)電機(jī)獲得更為廣泛的應(yīng)用。
步進(jìn)電機(jī)的速度特性
步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速取決于脈沖頻率、轉(zhuǎn)子齒數(shù)和拍數(shù)。其角速度與脈沖頻率成正比，而且在時間上與脈沖同步。因而在轉(zhuǎn)子齒數(shù)和運行拍數(shù)一定的情況下，只要控制脈沖頻率即可獲得所需速度。由于步進(jìn)電機(jī)是借助它的同步轉(zhuǎn)矩而啟動的，為了不發(fā)生失步，啟動頻率是不高的。特別是隨著功率的增加，轉(zhuǎn)子直徑增大，慣量增大，啟動頻率和最高運行頻率可能相差10倍之多。
為了充分發(fā)揮電機(jī)的快速性能，通常使電機(jī)在低于啟動頻率下啟動，然后逐步增加脈沖頻率直到所希望的速度，所選擇的變化速率要保證電機(jī)不發(fā)生失步，并盡量縮短啟動加速時間。為了保證電機(jī)的定位精度，在停止以前必須使電機(jī)從最高速度逐步減小脈沖率降到能夠停止的速度（等于或稍大于啟動速度）。因此，步進(jìn)電機(jī)拖動負(fù)載高速移動一定距離并精確定位時，一般來說都應(yīng)包括“啟動－加速－高速運行（勻速）－減速－停止”五個階段，速度特性通常為梯形，如果移動的距離很短則為三角形速度特性，如圖1所示。
圖1 步進(jìn)電機(jī)的速度曲線
步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
PC機(jī)在適當(dāng)?shù)臅r刻通過對硬件控制電路上的8253計數(shù)器0賦初值，設(shè)置好加減速過程的頻率變化（即速度、加速度變化），以防止失步。例如，在點位控制中設(shè)置好速度曲線圖，在起動和升速時，使步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生足夠的轉(zhuǎn)矩驅(qū)動負(fù)載，跟上規(guī)定的速度和加速度；在減速時，下降特性使負(fù)載不產(chǎn)生過沖，停止在規(guī)定的位置。硬件控制電路板上的8253產(chǎn)生脈沖方波作為中斷信號源，啟動細(xì)分驅(qū)動電路中的固化程序以產(chǎn)生一定頻率的脈沖，經(jīng)功率放大后驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)運動。步進(jìn)電機(jī)運動方向的改變及啟動和停止均由計算機(jī)控制硬件控制電路實現(xiàn)。
圖2 步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)
軟件和硬件結(jié)合起來一起進(jìn)行控制，具有電路簡單、控制方便等優(yōu)點。在這種控制中，微機(jī)軟件占用的存儲單元少，程序開發(fā)不受定時限制。只要外部中斷允許，微機(jī)就能在電機(jī)的每一步之間自由地執(zhí)行其他任務(wù)，以實現(xiàn)多臺步進(jìn)電機(jī)的運動控制。
定時器初值的確定
步進(jìn)電機(jī)的實時控制運用PC機(jī)，脈沖方波的產(chǎn)生采用8253定時器，其計數(shù)器0工作于方式0以產(chǎn)生脈沖方波，計數(shù)器1工作于方式1起記數(shù)作用，8253計數(shù)器0的鐘頻由2MHz晶振提供。設(shè)計算機(jī)賦給8253計數(shù)器0的初值為D1，則產(chǎn)生的脈沖方波頻率為f1=f0/D1，周期為T1=1/f1=D1/f0，D1=f0T1=f0/f1。其中，f1為啟動頻率，f0為晶振頻率。
步進(jìn)電機(jī)升降速數(shù)學(xué)模型
為使步進(jìn)電機(jī)在運行中不出現(xiàn)失步現(xiàn)象，一般要求其最高運行頻率應(yīng)小于（或等于）步進(jìn)響應(yīng)頻率fs。在該頻率下，步進(jìn)電機(jī)可以任意啟動、停止或反轉(zhuǎn)而不發(fā)生失步現(xiàn)象。 步進(jìn)電機(jī)升降速有兩種驅(qū)動方式，即三角形與梯形驅(qū)動方式（見圖1），而三角形驅(qū)動方式是梯形驅(qū)動的特例，因而我們只要研究梯形方式。電機(jī)的加速和減速是通過計算機(jī)不斷地修改定時器初值來實現(xiàn)的。在電機(jī)加速階段，從啟動瞬時開始，每產(chǎn)生一個脈沖，定時器初值減小某一定值，則相應(yīng)的脈沖周期減小，即脈沖頻率增加；在減速階段，定時器初值不斷增加，則相應(yīng)的脈沖周期增大，脈沖頻率減小，對應(yīng)梯形脈沖頻率特性的減速階段。該設(shè)計的關(guān)鍵是確定脈沖定時tn，脈沖時間間隔即脈沖周期Tn和脈沖頻率fn。假設(shè)從啟動瞬時開始計算脈沖數(shù)，加速階段的脈沖數(shù)為n，并設(shè)啟動瞬時為計時起點，定時器初值為D1，定時器初值的減量為△。從加速階段的物理過程可知，第一個脈沖周期，即啟動時的脈沖周期T1=D1/f0，t1=0。由于定時器初值的修改，第2個脈沖周期T2=(D1-△)/f0=T1-△/f0，脈沖定時t2=T1，則第n個脈沖的周期為：
Tn=T1-(n-1)△/f0 （1）
脈沖定時為：
（2）
脈沖頻率為：
1/fn=Tn=T1-(n-1)△/f0 （3）
上式分別顯示了脈沖數(shù)n與脈沖頻率fn和時間tn的關(guān)系。令△/f0=δ，即加速階段相鄰兩脈沖周期的減量，則上述公式簡化為：
tn=(n-1)T1-(n-2)(n-1)δ/2 (4)
1/fn=T1-(n-1)δ (5)
聯(lián)立（4）、（5），并簡化fn與tn的關(guān)系，得出加速階段的數(shù)學(xué)模型為：
（6）
其中，是常數(shù)，其值與定時器初值及定時器變化量有關(guān)，A=-δ, B=(2T1+δ)2,C=8δ。
加速階段脈沖頻率的變化為：
（7）
從（6）、（7）式可以看出，在加速階段，脈沖頻率不斷升高，且加速度以二次函數(shù)增加。這種加速方法對步進(jìn)電機(jī)運行十分有利，因為啟動時，加速度平緩，一旦步進(jìn)電機(jī)具有一定的速度，加速度增加很快。這樣一方面使加速度平穩(wěn)過渡，有利于提高機(jī)器的定位精度，另一方面可以縮短加速過程，提高快速性能。
對于減速階段，按照與上述類似的分析方法，可以得出脈沖頻率特性的表達(dá)方式為：
（8）
（9）
其中，A=-δ, B=(2T1-δ)2,C=8δ，T1為減速開始時脈沖周期，δ為減速階段相鄰兩個脈沖周期的增量。由于T1>>δ，則B=4T12，由（8）、（9）式可以看出，脈沖頻率在減速階段不斷下降，且加速度為負(fù)，絕對值以二次函數(shù)減小。這種減速性能對步進(jìn)電機(jī)同樣有利，它使步進(jìn)電機(jī)在減速時能夠平穩(wěn)地停止而沒有沖擊，提高了機(jī)器的定位精度。
綜上所述，可以得出本設(shè)計的脈沖頻率特性（見圖3）。
圖3 脈沖頻率特性
實驗及總結(jié)
該方法已經(jīng)成功的應(yīng)用于本人設(shè)計的智能運動控制單元，通過開發(fā)Windows環(huán)境下的控制軟件，利用VC++設(shè)計良好的控制接口界面，方便地實現(xiàn)了運動方式、速度、加減速的選擇和位置控制，具有一定程度的智能。該控制單元減少了PC機(jī)被占用時間，以便于在電機(jī)運行的同時去完成別的工作，從而實現(xiàn)了三臺步進(jìn)電機(jī)的加減速和速度及位置控制。并且利用了細(xì)分驅(qū)動電源，提高了步進(jìn)精度和定位精度。 |
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